Гена Гіперзвуковий блеф (Частина 2)

Метеори згорають на висотах від 120 до 60 км, більшість у діапазоні 80 – 90 км. Що таке 80 км над нашою любою Землею? Це тиск повітря менший 1 Па, у сто тисяч разів менший за стандартний атмосферний. Якщо при 760 мм.рт.ст. (1 атм.) вільний пробіг молекул повітря складає 0,1 мкм, що відповідає діаметру клятого вірусу ковіду, то на 80 км він сягає 10 cм.

А якщо викинути ракетою літак на 100 км, нехай він увімкне реактивні двигуни та візьме гіперзвук? Взяти та політати звичайно можна, але трошки, паливо швидко закінчиться. Здається, китайці мріють топити авіаносці гіперзвуковими бомбами? З холодних висот ще треба долетіти до поверхні Землі, а зустріч буде вельми пекельною. Швидкість теплового потоку наростає пропорційно добутку густини повітря на куб швидкості тіла. До висоти 35 км тиск повітря вельми стрімко зростає:
80 км — 0,9 Па;
70 км — 4,6 Па;
60 км — 20 Па;
50 км — 76 Па (0,001 атм);
40 км — 278 Па (0,003 атм);
35 км — 556 Па (0,006 атм);
30 км — 0,0125 атм;
25 км — 0,025 атм;
20 км — 0,055 атм;
15 км — 0,12 атм;
10 км — 0,26 атм.

Може китайські науковці придумали супер-пупер нанотермостійкий матеріал? Експериментально доведено, що швидкість падіння парашутиста без розкриття парашуту не залежить від висоти падіння та складає у середньому 55 м/с, або ~ 200 км/год. Швидкість падіння залежить від маси та площі опору падаючого тіла. Галілео Галілею пощастило, що Пізанська вежа має висоту ~ 55 метри, а не 828 м, як «Бурдж Халіфа» у Дубаї. Бо не був би він тоді батьком експериментальної фізики, якщо б гарматне ядро та мушкетна куля не впали одночасно на фундамент біля Пізанської вежі.

Давайте, ще трішки фізики з математикою. Опір повітря зростає при падінні на Землю з-за збільшення його густини від висоти. А на збільшення швидкості падіння приходить «атвєтка», опір повітря зростає квадратично. Тобто, швидкість падаючого тіла стабілізується, навіть якщо до того його штучно прискорили. Маємо баланс сили тяжіння Землі та опору повітря:

mg = (Cd ρ S υ2) / 2, звідки υ = √ (2 mg / Cd ρ S).

Відомо, що на висоті 9 км совєтський спускний космічний апарат мав швидкість ~ 200 м/с. Візьмемо апарати типу «Восток» у вигляді кулі, масою 2460 кг, діаметром 2,3 м. густина повітря на висоті 9 км складає: ρ = 0,466 кг/м3. Коефіцієнт опору кулі: Скулі = 0,4. Отримуємо, υ ≈ 250 м/с. Слід додати, що на висоті 30 км випускають проміжний парашут, який додатково пригальмовує.

А яка швидкість падіння метеориту на Землю? Найнебезпечніші та найміцніші залізні метеорити, де 6…12 % нікелю, решта залізо. Густина нікелю та заліза: ρNi = 8902 кг/м3 та ρFe= 7874 кг/м3, відповідно. Приймемо густину залізного метеориту ρМет. = 8000 кг/м3, густина повітря на «нульовій» висоті ρ0 = 1,225 кг/м3. Якщо прийняти, що метеорит має форму кулі:

υ = 462 √D, де D — діаметр кулі у метрах.

Або навпаки, отримаємо діаметр метеориту в залежності від швидкості з якою він впав на Землю:

D = (υ / 462)2.

Швидкість у 5 Мах набуде метеорит діаметром 12 м з вагою 2 300 тонн. А 6 Мах забезпечить метеоритна куля вагою 8 775 тонн. Щось важкувата гіперзброя виходить.

Але ж гіпербомба не буде мати форму кулі, скоріше щось витягнуте з меншою лобовою поверхнею! Про «голку» можна забути, таке тіло швидко згорить ще у верхніх шарах атмосфери. Нехай це буде найефективніша краплевидна поверхня з коефіцієнтом опору: Скрап. = 0,04, тоді її маса дорівнює:

m [кг] = S υ2 / 400.

Площу перерізу приймемо за еліпс (щоб було схоже на гарні малюнки гіперзвукових літаків) з великою віссю a та малою b. Маса падаючого тіла:

m = a b π υ2 / 1600 ≈ a b υ2 / 509.

Приймемо осі зброї-акули заввишки = 1 м, вшир a = 2 м (таку ж площу перерізу має ракета діаметром 1,4 м), тоді маса:

m [кг] ≈ υ2[м/с] / 254, або
m [тонн] ≈ 4 υ2[км/с], — лаконічні формули цікавіші.

При швидкості 2 км/с, ~ 6 Мах, маса дорівнює ~ 16 тонн. Це вже набагато менше за метеорит. Авіаційна бомба може мати вагу до 20 тонн. Досвід показує, що така надважка авіабомба падає на Землю з надзвуковою швидкістю. Якщо взяти швидкість 342 м/c, то, не рахуючи атмосферу, бомбу треба скинути з висоти:

Н = υ2 / 2g ≈ 6 км, — вона працює?

Але є одне але, для швидкості у 6 Мах потрібна висота у 200 км, 5 Мах потребує 130 км. Нарешті, мізерні 3,2 Мах вимагають висоти понад 50 км, з масою 4 тонни. А вже така ганьба, як 2 Мах, вимагає висоту скидання більшу за 22 км, с масою майже півтонни. Який бомбер візьме таку висоту з таким вантажем?

Висновки

— При швидкості 6 Мах плавиться титан.

— При швидкості 5 Мах, гіперзвуковий літак на висоті 25 км витратить у 20 разів більше пального, ніж дозвуковий на висоті 10 км.

— При збільшенні швидкості падіння удвічі, у чотири рази збільшується опір повітря, тому розганяти падаючу ракету немає сенсу. Швидкість падіння стабілізується, крім того, зростає густина повітря.

— Швидкість падіння залежить від маси тіла, площі поверхні, коефіцієнту опору та густині повітря. Для падіння на Землю зі швидкістю 5 Мах потрібна маса більша за 10 тонн, при умові ефективної аеродинамічної поверхні тіла.

— Для падіння на Землю зі швидкістю 5 Мах, висота початку падіння повинна бути не менша за 130 км. Для розгону на менших висотах, потрібно паливо, окислювач та потужні двигуни, які встигнуть розігнати більш ніж 10 тонну ракету у верхніх шарах атмосфери, де густина повітря ще дуже мала.

— Чи можна запущену на орбіту, надпотужними ракетоносіями, гіперзвукову бомбу спрямувати на авіаносець? Відповідь: витрачаючи пальне, треба знизити висоту орбіти до 150 км. Тоді бомба почне різко спускатися на Землю. Можна гарантувати, при точному розрахунку, попадання у Тихий океан.

60 Comments on "Гена Гіперзвуковий блеф (Частина 2)"

  1. Дякую за статтю!

    Посилання на Бурдж Халіфу подвійно закодувалося. Ось правильне:
    https://uk.wikipedia.org/wiki/%D0%91%D1%83%D1%80%D0%B4%D0%B6_%D0%A5%D0%B0%D0%BB%D1%96%D1%84%D0%B0

  2. За таких раскладів, може під “гіперзвук” Китай мав наувазі просто щось як “швидше ніж раніше”? 🙂

  3. В военное время значение синуса может доходить до двух.
    Так и с этим “гипер” звуком.

    • Фундаментально?
      …і що ти з цим зробиш⁉️
      Ну ніяк проти фізики не “попрьош”.

      Дяка автору за труди, і за пояснення “на пальцях”☝️

    • ніт!
      у ВІЙСЬКОВИЙ час значення sin може досягати й 4! за умови, що Земля має форму валізи, тобто – пласка 😉

    • а если очень надо то и до трех

  4. Admiral Benbow | 6 Січня, 2022 at 01:47 |

    Не, ну МиГ-25РБ с 20 тыс. пятисотку на сверхзвуке мог. Но, убедительно. Против “це-ха – на – ро-вэ- квадрат / пополам – на -эс” не попрешь. И познавательно. Спасибо.

    • “Регламентирующие документы не рекомендуют поддерживать скорость полёта М = 2,83 (3000 км/ч) более 5 минут ввиду чрезмерного нагрева конструкции планера и топлива в баках.”
      https://ru.wikipedia.org/wiki/МиГ-25

  5. Admiral Benbow | 6 Січня, 2022 at 01:51 |

    ФАБ-500Т, термостойкую.

  6. Дякую шановному авторові статті! Я знав що цей сайт – сайт розумних людей, але зараз просто у захваті! Отак і треба обговорювати проблеми, з формулами і все стає на свої місця. Дякую!

  7. Удалите статью до утра, пока кацапские учоные не вышли на работу.

    • учОні вийдуть спочатку із запою, а вже потім – на роботу…
      числа десь 24 січня…
      бо 19 – Водохреща, а 21 – день смерті онука бердичівського Бланка…

  8. Евгений О. | 6 Січня, 2022 at 05:07 |

    Не розуміє шановний автор цієї відмінної статті силу переконань. Віра в силу безсмертного вчення великого (на вибір :пу, сі, кім, мао, ленін, сталін…..) з легкістю переборює всю фізику, хімію, а також інші науки ворогів , наприклад, пролетаріату.
    Підтверджено польотом корейця на Сонце.

    • Запоребриковцы периодически вещают о создании оружия на “иных физических принципах”. Так что чему удивляться…

  9. Стаття дуже цікава!
    На задвірках пам’яті пригадується і фізика, і мат.ан. в ХПІ.
    Дуже вдячний, що це не треба здавати на сесії!?

    • А якщо серйозно, то проскакувала думка про скорість та супротив повітря. І що одне перешкоджає іншому. І все це гріється на скажені градуси!

  10. А про діоксид урану, з якого робили оболонки ядерних боєголовок, щоб не горіли при вході в атмосферу, автор статті не чув? І про так звані глобальні балістичні ракети (з запуском боєголовки на низьку орбіту, щоб прилетіти до цілі з протилежного запуску напрямку) теж? А це технологія ще 80х.
    Суть китайської зброї – балістична ракета, яка діє як розгонний блок, плюс керована боєголовка. Боєголовка виводиться на низьку орбіту, далі наведення на ціль по даним супутника і маневрування на зниженні.
    Хто заважає оснастити боєголовку маневровим двигуном і забезпечити пару маневрів на траекторії зниження поти перехоплювачів? Технічно це можна було реалізувати ще в 90х,а тепер супутникові системи навігації плюс мікропрцесори значно спрощують задачу. І таки да, є електроніка стійка до високих температур – для маневрування на висотах до 20-25 км її вистачить, а далі не сильно і треба – головне щоб система ПРО відреагувати не встигала.
    Так що все, на жаль, серйозно.

    • А ещё всевозможные керамические покрытия. Как например на Шатлах.
      Ещё все насмехались над словами Х…а о том что плавится как эскимо. А зря. Это один из способов уменьшения трения о воздух.
      Единственный серьёзный недостаток этой технологии отсутсвие точного наведения на последних стадиях полёта.
      Так что всё это очень серьёзно.

      • Так смысл статьи как раз разобрать сколько же махов может иметь ракета на подходе к авианосцу и получается что не так уж и много. То, что керамика не даст расплавиться – проблема решенная, там да, долетит, но скорость будет не чрезмерна чтобы по объекту не отработала успешно система защиты корабля.

      • Керамічне покриття Шаттлу розраховано на 1650 °С, критично 1850 °С.
        Шаттл входить під кутом 40°, щоб максимально швидко скинути швидкість падіння. Традиційні спускові апарати входять в атмосферу (150 км) зі швидкістю 7 км/с, повітря навколо кулі розігрівається вище 10000 °С. Лише дуже низька густина повітря рятує від згорання.
        Швидкість наростання теплової енергії пропорційно добутку густини повітря на куб швидкості ракети.
        Іще на висоті 45 км густина повітря у тисячу разів менша за нормальну атмосферну. Що там на гіперзвуці долетить до Землі??

      • Михаил | 6 Січня, 2022 at 12:37 |

        “…отсутствие точного наведения на последних стадиях полёта…” – при высоких скоростях и высоких температурах нагрева, летящее тело находится в т.н. “плазменном коконе”, который исключает радио связь и, таким образом, спутниковое наведение. Остаются инерциальные системы, которые дают точность +/- пол лаптя на карте… Именно поэтому баллистически спускаемые аппараты всегда падают точно в эпицентр, но никто не знает точное местоположение эпицентра до последнего момента.

    • головне щоб система ПРО відреагувати не встигала.
      ===
      А чому вона не повинна встигнути відреагувати якщо локатору нічого не заважає сканувати простір хоч і в ближній космос? І автор статті розглядає проблему яку швидкість може мати тіло, що падає з космосу. Мабуть якщо заперечуєте, то треба теж на рівні формул? Щоб не було як у сусідів – “єто нє доказательства” 🙂 А він стверджує, якщо я правильно все розумію, що тіло, падаюче з космосу, яке має деяку “реальну” масу, тобто не тисячі тон астероїда, а реальні сотні кілограм, буде мати далеко не “космічну” швидкість у нижніх шарах атмосфери і нічого тут не зробиш – опір повітря не дасть. Приклад з ядерними боєголовками трохи “з іншої опери”, у ті часи перехопити такий об’єкт було нереально тому завдання було просто долетіти, не згорівши по дорозі, а з якою швидкістю боєголовка підходила до земної поверхні – то справа десята. В умовах активної протидії нинішньої ПРО останнє має дуже велике значення. Авіаносець не буде мовчки чекати доки на нього звалиться ота кацапська чи китайська дурня. Підозрюю що протиракети будуть оснащені ядерною боєголовкою теж щоб гарантовано знищити “блямбу з космосу”, яка летить уже не так і швидко.

    • Балістична ракета, це снаряд, усього 5-10% часу польоту ракети працюють реактивні двигуни. Окислювача треба мати вдвічі більше ніж пального. Швидкість ракети V = Vп х Ln(Mо/Mк), Vп – швидкість реактивного потоку, Mо – стартова маса ракети, Mк – кінцева маса ракети.
      Vп = 2,5 км/с. Маса палива та окислювача у балістичних ракетах доходить до 90% маси ракети. Лише це дозволяє досягати високий швидкостей польоту. V = 2,5 х ln9 = 5,5 км/с.
      У ракети кожен зайвий кілограм на вагу золота.
      Якщо це було можливим зробити у 90-х, то вже давно б було зроблено. Всі ці “маневруючи” розгоні блоки – такий ж блеф, а гіперзвукові маневри – це блеф у кубі!

      • Формула Ціолковського… А от чи треба у пабліку це так аргументовано розвінчувати? Нехай би кацапня трусилася, прекрасно знаючи що вони то самі блефують, а от “у супостата все мабуть працює як треба”, а тепер будуть знати що воно у всіх блеф 🙂 Доречі, Рейган у свій час совок “навернув мідним тазиком” через блеф про СОІ, то нехай би кацапні і зараз так же щоб допилювали свої Циркони і далі 🙂

        • Михаил | 6 Січня, 2022 at 12:40 |

          “…чи треба у пабліку це так аргументовано розвінчувати?” они всё равно читают только то, что написано на их наречии староболгарского языка.

      • Я вас здивую. Маневруючі розгонні блоки робити недоцільно – саме з описаих вами причин. А от маневруючі боєголовки – це інша справа :). На “Першинг-2” якраз такі і були – з наведенням активною радіолокаційною ГСН на термінальній ділянці. Це 1983 рік. https://en.wikipedia.org/wiki/W85
        У китайців активні боєголовки серійні ще з 2000-х. Пам’ятаєте, китайці зробили макет авіаносця в пустелі? Основна задача – тренування системи розпізнавання образів нової ГСН (і заодно відпрацювання боротьби з завадами, які може поставити РЕБ авіаносної групи). Так що шапками закидати тут не вийде.

        • Справа про “шапки” не йде, стаття про те, що не треба боятися надто швидкого снаряда, він буде підлітати з не дуже великою швидкістю і ПРО має пристойні шанси збити.

    • І про так звані глобальні балістичні ракети (з запуском боєголовки на низьку орбіту, щоб прилетіти до цілі з протилежного запуску напрямку) теж? А це технологія ще 80х.
      ===
      Якщо у восьмидесятих хтось хотів “злякати їжака голою дупою”, зробивши доставку заряда до точки на сорок хвилин довшою тому що “з протилежного напрямку” це означає що треба зробити виток навколо Землі, то зараз тільки подякують що дали час на підготовку щоб збити ту дурню на підході 🙂

      • Там основна задача була не збільшити час підльоту, а заставити розгорнути мінімум вдвічі більше позиційних районів ПРО (на обох узбережжях континенту). Американська тактика “розори ворога гонкою озброєнь”, застосована проти самих американців. Правда,тоді мобільних систм ПРО на суднах ще не було.

        • Зрозумів, так якщо справа йшла про подвійну кількість районів ПРО, то це розумно. Але практика показує що коли “півтора процента світового ВНП” пробують гризтися з 98.5%, то результат все одно буде печальним для них самих 🙂

        • чем они их разорят?))
          полноценная самодостаточная экономика с сииильным внутренним рынком – все деньги потраченые на воензаказы будут работать на Штатовскую-же экономику а не оседать на счетах “сбербанка” в Женеве)))(

    • Олександр. | 6 Січня, 2022 at 10:07 |

      супутникові системи навігації плюс мікропрцесори
      На лампах 6П3С такий девайс не забабахаєш. А від електронних компонентів подвійного призначення скреполаптостан відлучили. Там он рогозін скиглить що звичайні супутники не можуть робити через брак компонентів. А тут гіперзвук! Хіба що кацапів горохом накормлять та вони будуть реактивну тягу забезпеувать!)))

    • Eugen moderator | 6 Січня, 2022 at 14:33 |

      Тоді здається, маємо ще одне застосування супутникового рою на орбіті? Окрім глобального інтернету.
      А китайці, пишуть, вже почали на Маска сильно ображатись. Заважає, кажуть, їх станції літати.

      • мда…. а вдруг это секрет финансово успеха “Спейц_икс” ))) заказы двойного назначения, из ответ “мирному советскому трактору”

        • Eugen moderator | 6 Січня, 2022 at 19:32 |

          Так в этой жизни,же, ж, все взаимосвязано,ж.
          Еще Ньютон понял, что сила действия рано, или поздно становится равной силе противодействия.

    • Forst Zinna | 6 Січня, 2022 at 15:54 |

      “…Суть китайської зброї – балістична ракета,…” Ну і чим це принципово відрізняється від Р-36М, яка вже давно не є якоюсь вундерваффе, хоча була і, до речі, досі є найкращою?
      “…Хто заважає оснастити боєголовку маневровим двигуном і…” Та ніхто не заважає і так і робиться, але… в такому випадку це не буде гіперзвук і тоді ніщо не завадить ПРО встигнути зреагувати та ще й з великим запасом по часу.

  11. Доброго шановні.
    Мабуть я Вас здивую, але і проти лазера є захист.

    З повагою Ігор.

    • Так. Наприклад звичайнісінька димова завіса.

      • А у космосі? А коли дим розсіється? А літак зможе перед собою постійно димити?

        • Перед собою диміти взагалі не зможе, тільки за собою 🙂 Димова завіса це метод оборони, а не нападу.

    • Так начебто про лазери справа і не велася? 🙂 До того ж керамічне покриття боєголовки мабуть буде непогано захищати від нагріву, тим більше що часу на розігрів буде дуже мало такищо мабуть таки треба “по старинці” – протиракетою 🙂 Відносно димової завіси, то вона ефективна у захисті, а яким боком це відноситься до атакуючої ракети, вона сама себе димом покриє? 🙂

  12. Владимир | 6 Січня, 2022 at 10:20 |

    “швидкість у 7965 м/с, що більше за першу космічну. Будь-яке тіло, яке летить з такою швидкістю, буде викинуте відцентровою силою на орбіту Землі та стане супутником”

    В принципе дальше можно не читать, уровень знакомства с физикой продемонстрирован. Данное утверждение содержит сразу несколько ошибок. Для начала центробежная сила тут просто и решительно не при чём. Далее, если вектор скорости пересекает земную поверхность, то никуда разогнанное тело не улетит.

    • Зразу ж відчувається троль-“фахівець”.
      Та я розумію, абідна…
      Пане, Ви не зможете летіти по похилій траєкторії. Просто Ви зеленого поняття не маєте про реальну космічну балістику та опір матеріалів.
      Ракети злітають вертикально, бо мають значно більші габарити за “Гради”. Інакше вони просто зламаються від механічних перенавантажень. У стратосфері йде повільний розворот ракети на 90°, саме відцентрова сила і виносить на орбіту. Балістичні ракети летять, як снаряд, лише 5-10% часу працюють реактивні двигуни.

      • Eugen moderator | 6 Січня, 2022 at 19:30 |

        Не переймайтесь. Фізика, вона і в Африці фізика.

      • Владимир | 10 Січня, 2022 at 11:17 |

        Проделайте простой эксперимент – подбросьте камень вверх. Вы убедитесь, что в верхней точке траектории объект легко может сориентироваться как угодно не подвергаясь опасности “разрушения от механических перегрузок”. Теперь представьте себе, что это не камень, а ракета и забрасывается она на высоту (к примеру) километров пятидесяти. После чего врубает двигатель и начинает двигаться к земной поверхности с ускорением превышающим ускорение свободного падения. В точке встречи с земной поверхностью мы получим тело двигающееся со значительной скоростью, вектор которой пересекает земную поверхность. Чтд.

    • “если вектор скорости пересекает земную поверхность, то никуда разогнанное тело не улетит.”.
      —-

      “Разогнанє” тіло буде зигзагами літати? Які перенавантаження будуть на крутих поворотах, рахували?
      Намалюйте коло та пряму біля нього.
      На прямій намалюйте прямокутник, типа ракету. Проведіть від центру прямокутника до центра кола вектор. Він покаже Вам дію сили тяжіння Землі.
      Бог з ним, з механічним зламом корпусу, Ви будете витрачати величезну кількість енергії на рух по прямолінійній траєкторії. Насправді, кількість палива для цього, набагато перевершить масу ракети.

      P.S. Ви думали, що диктаторська влада не “посміє” брехати про свої вундервафлі? От у всьому вона брехлива, крім військової зброї…

  13. Евгений | 6 Січня, 2022 at 10:41 |

    У проблемы нагрева боеголовки есть и ординарное решение- фазовый переход тела. На сколько я знаю это медные оболочки который плавятся от трения и испаряются, при испарении происходит фазовый переход с большими энергозатратами. вопрос только в толщине оболочки и достаточно невысокой температуре плавления.

  14. Абляционные покрытия могут решить вопрос температуры, но набираем вес.
    Управляемые боевые блоки – освоенная технология, добавляем твердотопливный двигатель – получаем возможность на финальной части траектории (там где ПРО и ПВО) набирать скорость до тех пор пока не упремся в возможности покрытий, но опять набираем вес. Вопрос – сколько остается собственно для заряда?

    • Не вирішать. На південмашівських ракетах наносили товстелезний термозахисний шар, який геть згорав.
      Боеголовки американських Мінітменів робили тупоконусними, при спуску вони розверталися основою та гальмувались до 3 Мах.

      Поток теплової енергії пропорційний – рV(3), густині повітря на куб швидкості тіла.
      Розігнатися не вдасться, уся кінетична енергія піде на нагрів. Опір повітря – це квадрат швидкості тіла на густину повітря. Розігнатися можна до висоти 75 км, де густина повітря у 50 тисяч разів менша.

  15. Новейшее рассейское оружие основано на новейших физических принципах. Как царь в телевизоре сказал, так и действует.

  16. Щановні мої браття.
    От ніхто не казав прои фізики) чи хімії.

    То не питнання як то питання хто ?
    Запоріжжя Північно Кільцева 7
    3 офіційні гвинтівки!!!
    Не дай Боже їх застосувати.
    Шо маю то і Вам друже мої, кажу будете довкола я поділюся.
    Україна це все що в мене є.

    А у Вас ?

    • сухого Вам пороху та безлічі набоїв!
      Захищати КІЛЬЦЕ – ще ТА справа 😉

  17. при скорости трындежа́ 10 махов
    у тролей Ольгино сорвет все винчестеры и компьютеры станут неисправными 🙂

  18. То може “Кузя”, проходячи Ламаншем і “робив шапку”, то це він захистився від британських лазерів! А світ так і не зрозумів оборонної вундервафлі путіна.

  19. Все прекрасно, проте ці розрахунки -шкільна фізика. Салом треба головний обтікач натирати, салом!

Comments are closed.